NOÇÃO E PROPRIEDADES DA REFLEXÃO, DA ROTAÇÃO E DA TRANSLAÇÃO
Isometrias
Uma isometria é uma transformação de uma figura noutra geometricamente igual (em que os seus pontos conservam as suas distâncias).
Sendo assim, duas figuras geometricamente iguais dizem-se isométricas.
A reflexão, a rotação e a translação são isometrias.
Reflexão
Numa reflexão em relação a uma reta (eixo de reflexão) os pontos de uma figura são transformados noutros à mesma distância dessa reta, ficando esta perpendicular ao segmento de reta por eles formado.
Propriedades:
- a figura original e o seu transformado são geometricamente iguais
- um ponto e o seu transformado estão à mesma distância do eixo de reflexão (ficando o segmento de reta que os une perpendicular ao eixo)
- um ponto da figura pertencente ao eixo é transformado em si próprio
Rotação
Numa rotação todos os pontos de uma figura rodam à volta de um ponto (centro de rotação), num determinado sentido (positivo ou negativo) e segundo um determinado ângulo (ângulo de rotação).
O sentido positivo é ao contrário ao sentido do movimento dos ponteiros do relógio, enquanto que o sentido negativo é igual ao sentido do movimento dos ponteiros do relógio.
Propriedades:
- a figura original e o seu transformado são geometricamente iguais
- um ponto e o seu transformado estão à mesma distância do centro de rotação
- um ponto da figura pertencente ao centro de rotação é transformado em si próprio
Translação
Numa translação todos os pontos de uma figura sofrem o mesmo deslocamento, segundo um vetor com um determinado comprimento, direção e sentido.
Propriedades:
- a figura original e o seu transformado são geometricamente iguais
- todos os pontos sofrem o mesmo deslocamento
- um segmento de reta é transformado num segmento de reta paralelo
