Matemática 7º ano | Figuras no espaço – poliedros regulares, prismas e pirâmides

RESUMOS E EXERCÍCIOS
7º

MATEMÁTICA 7º ANO

 Poliedros regulares, prismas e pirâmides

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RESUMO

10. Figuras no espaço – poliedros regulares, prismas e pirâmides

10.1. Sólidos geométricos – poliedros

Poliedros

  • •  Poliedro
    • ⤷ sólido apenas com faces planas
    •  
  • •  Poliedro regular (platónico)
    • ⤷ sólido cujas faces são polígonos regulares iguais e cada vértice é comum ao mesmo número de faces
    • ⤷ tetraedro → 4 faces triangulares
    • ⤷ cubo → 6 faces quadrangulares
    • ⤷ octaedro → 8 faces triangulares
    • ⤷ dodecaedro → 12 faces pentagonais
    • ⤷ icosaedro → 20 faces triangulares

Faces, arestas e vértices nos primas e nas pirâmides

  • •  Num prisma com base n lados
    • ⤷ nº vértices = 2n
    • ⤷ nº arestas = 3n
    • ⤷ nº faces = n + 2
  • • Numa pirâmide com base n lados
    • ⤷ nº vértices = n + 1
    • ⤷ nº arestas = 3n
    • ⤷ nº faces = n + 1

Faces, arestas e vértices em qualquer poliedro convexo

  • •  Fórmula de Euler
    • ⤷ V + F = A + 2

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APRENDIZAGENS ESSENCIAIS
  • Distinguir poliedros regulares e irregulares e explicar as diferenças.
  • Construir modelos tridimensionais dos poliedros regulares e de algumas planificações.
  • Visualizar poliedros e suas planificações.
  • Identificar os poliedros regulares que existem e justificar a não existência de outros.
  • Estabelecer relações entre o número de elementos das classes de sólidos (faces, arestas e vértices).
  • Inferir a fórmula de Euler a partir da análise de um conjunto alargado de poliedros.
  • Relacionar elementos de poliedros com propriedades de números inteiros, raciocinando matematicamente.
  • Validar experiências prévias através do reconhecimento da fórmula de Euler.

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RESUMOS E EXERCÍCIOS
7º ANO | MATEMÁTICA

Números inteiros – adição e subtração

Números racionais – adição, subtração, percentagem e notação científica

Sequências e sucessões

Equações do 1º grau

Funções e proporcionalidade direta

Estudo estatístico

Probabilidades

Figuras planas – ângulos, quadriláteros e áreas

Operações com figuras – semelhanças

Figuras no espaço – poliedros regulares, prismas e pirâmides

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