Matemática 7º ano

Estudo estatístico

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RESUMO

6. Estudo estatístico

6.1. Questões estatísticas, recolha, organização e análise de dados

Questão estatística, população e amostra

• Questão estatística
- ⤷ questão cuja resposta depende da recolha de dados
• População estatística
- ⤷ conjunto de elementos (unidades estatísticas) sobre os quais se pretende estudar uma ou mais características em comum
• Amostra estatística
- ⤷ parte da população sobre a qual são recolhidos dados
- ⤷ deve ser representativa da população (aleatória e com as características da população)
• Dimensão da amostra
- ⤷ número de elementos da amostra

Recenseamento e sondagem

• Recenseamento (ou censo)
- ⤷ estudo estatístico que envolve a observação de todos os elementos da população
• Sondagem
- ⤷ estudo estatístico que envolve a observação dos elementos de uma amostra

Variáveis estatísticas

• Variável estatística
- ⤷ característica que toma diferentes valores
• Tipos de variáveis
- ⤷ variável quantitativa
  - ⤷ discreta (contagem) → número de irmãos
  - ⤷ contínua (medição) → altura
- ⤷ variável qualitativa
  - ⤷ nominal (categorias sem ordem) → cor dos olhos
  - ⤷ ordinal (categorias com ordem) → habilitações

Organização dos dados

• Dados organizados em classes
- ⤷ quando existe uma grande variabilidade de valores
- ⤷ [0, 10]
  - ⤷ classe que engloba os valores de 0 a 10
  - ⤷ classe de amplitude 10 (10 – 0 = 10)
• Formas de organizar e representar os dados
- ⤷ tabela de frequências absolutas e relativas
- ⤷ pictogramas
- ⤷ diagrama de caule e folhas
- ⤷ gráfico de barras
- ⤷ gráfico circular
- ⤷ gráfico de linha/linhas
- ⤷ gráfico de barras justapostas
- ⤷ gráfico de barras sobrepostas

Análise dos dados

• Média aritmética (x̄)
- ⤷ calcula-se somando todos os valores de um conjunto de dados e dividindo essa soma pelo número de elementos desse conjunto
• Moda (Mo)
- ⤷ valor de maior frequência
• Mediana (Me)
- ⤷ se o número de dados for par → dado da posição central, com os dados colocados por ordem
- ⤷ se o número de dados for ímpar → média aritmética dos dados das duas posições centrais, com os dados colocados por ordem
• Amplitude
- ⤷ diferença entre o valor máximo e o valor mínimo

Exemplo:

Dados: 1, 1, 2, 3, 3, 4

x̄ = (2 × 1 + 2 + 2 × 3 + 4) : 6 = (2 + 2 + 6 + 4) : 6 = 14 : 6 ≅ 2,3

Mo = 1 e 3

Me = (2 + 3) : 2 = 5 : 2 = 2,5

Amplitude = 4 – 1 = 3

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APRENDIZAGENS ESSENCIAIS

Formular questões estatísticas sobre variáveis qualitativas e quantitativas.
Classificar as variáveis quanto à sua natureza: qualitativas (nominais versus ordinais) e quantitativas (discretas versus contínuas).
Distinguir população de amostra.
Identificar a população sobre a qual pretende recolher dados e em que circunstâncias se recorre a uma amostra.
Planificar a seleção da amostra, relativamente à qual serão recolhidos os dados, acautelando a sua representatividade.
Definir quais os dados a recolher, selecionar a fonte e o método de recolha dos dados, e proceder à sua recolha e limpeza.
Recolher dados através de um método de recolha, nomeadamente recorrendo a sítios credíveis na Internet.
Identificar em que casos é necessário proceder ao agrupamento de dados discretos em classes.
Construir classes de igual amplitude, para agrupar dados discretos que possuam uma grande variabilidade.
Usar tabelas de frequências para organizar os dados em classes (incluindo título na tabela).
Representar dados bivariados, em que uma das variáveis é o tempo, através de gráficos de linhas, incluindo fonte, título e legenda.
Representar dois conjuntos de dados relativos a uma dada característica, através de gráficos de barras sobrepostas, incluindo fonte, título e legenda.
Decidir sobre qual(is) a(s) representação(ões) gráfica(s) a adotar para representar conjuntos de dados, incluindo fonte, título, legenda e escalas e justificar a(s) escolha(s) feita(s).
Analisar e comparar diferentes representações gráficas provenientes de fontes secundárias, discutir a sua adequabilidade e concluir criticamente sobre eventuais efeitos de manipulações gráficas, desenvolvendo a literacia estatística.
Reconhecer a amplitude de um conjunto de dados quantitativos como uma medida de dispersão e calculá-la.
Identificar a diferença entre medidas que fornecem informação em termos de localização (central) e medidas que fornecem informação em termos de dispersão.
Reconhecer e usar a mediana como uma medida de localização do centro da distribuição dos dados e determiná-la.
Reconhecer a diferença entre as medidas resumo obtidas através de dados não agrupados e agrupados em classes.
Analisar criticamente qual(ais) a(s) medida(s) resumo apropriadas para resumir os dados, em função da sua natureza.
Ler, interpretar e discutir distribuições de dados, salientando criticamente os aspetos mais relevantes, ouvindo os outros, discutindo, contrapondo argumentos, de forma fundamentada.
Retirar conclusões, fundamentar decisões e colocar novas questões suscitadas pelas conclusões obtidas, a perseguir em eventuais futuros estudos.
Decidir a quem divulgar o estudo realizado e elaborar diferentes recursos de comunicação de modo a divulgá-lo de forma rigorosa, eficaz e não enganadora.
Divulgar o estudo, contando a história que está por detrás dos dados e levantando questões emergentes para estudos futuros.
Analisar criticamente a comunicação de estudos estatísticos realizados nos media, desenvolvendo a literacia estatística.